تخطَّ إلى المحتوى

حاسبة حجم العينة المجانية

حاسبة حجم العينة: كم ردًا تحتاج؟

اختر مستوى الثقة وهامش الخطأ، وأضف حجم المجتمع إن كنت تعرفه، لتعرف عدد الردود المكتملة التي يحتاجها استبيانك. وأضف معدل الاستجابة المتوقع لتعرف عدد من ينبغي دعوتهم.

استخدم الحاسبةأنشئ استبيانًا مجانًا

كيف يُحسب حجم العينة في الاستبيان؟

ربّع قيمة z لمستوى الثقة، واضربها في p × (1 − p)، ثم اقسم الناتج على مربع هامش الخطأ. فعند مستوى ثقة 95% وهامش خطأ ±5% وp = 50%، تحتاج إلى 385 ردًا لمجتمع كبير جدًا. أما للمجتمع الصغير فطبّق تصحيح المجتمع المحدود. وتنفّذ حاسبة Claform المجانية الخطوتين معًا.

الحاسبة

حاسبة حجم العينة: كم ردًا تحتاج؟

تعمل في متصفحك، ولا يُرسَل أي شيء تُدخله ولا يُخزَّن.

95% هو الخيار المعتاد في الاستبيانات.
مقدار ابتعاد النتيجة المحتمل عن القيمة الحقيقية، مثل 5 لـ ±5%.
اتركه فارغًا إذا كان المجتمع كبيرًا جدًا أو غير معروف.
أبقِها 50% إن لم تكن متأكدًا، فهي تعطي أكبر عينة وأكثرها أمانًا.
نسبة المدعوين الذين تتوقع أن يُكملوا الاستبيان.

الردود المكتملة المطلوبة

385

تفترض الحاسبة عينة عشوائية بسيطة، وتُقرَّب النتيجة إلى الأعلى لأقرب رد كامل.

المعادلة

معادلة حجم العينة

تتكون المعادلة القياسية لتقدير نسبة من جزأين: حجم العينة لمجتمع كبير جدًا، ثم تصحيح عندما يكون المجتمع صغيرًا.

n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e² n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)

  1. اختر مستوى الثقة وقيمة z المقابلة له: 80% = 1.2816، و85% = 1.4395، و90% = 1.6449، و95% = 1.96، و99% = 2.5758.
  2. اختر هامش الخطأ e بصيغة عشرية، مثل 0.05 لهامش ±5%.
  3. اختر النسبة المتوقعة p، وإن لم تكن تعرفها فاستخدم 0.5، فهي تعطي أكبر عينة وهي الخيار الآمن الافتراضي.
  4. احسب n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e²، وهو حجم العينة لمجتمع كبير جدًا.
  5. إذا كنت تعرف حجم المجتمع N فطبّق تصحيح المجتمع المحدود: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N).
  6. قرّب الناتج إلى العدد الصحيح الأعلى، فهذا هو عدد الردود المكتملة التي تحتاجها.

مثال محلول

مثال محلول: مستوى ثقة 95% وهامش خطأ ±5%

استخدم مستوى ثقة 95% (z = 1.96)، وهامش خطأ ±5% (e = 0.05)، وp = 0.5.

n₀ = 1.96² × 0.5 × 0.5 ÷ 0.05² = 3.8416 × 0.25 ÷ 0.0025 = 384.16، وبالتقريب إلى الأعلى تحتاج إلى 385 ردًا مكتملًا لمجتمع كبير جدًا.

إذا كان مجتمعك كله 1,000 شخص فطبّق التصحيح: 384.16 ÷ (1 + 383.16 ÷ 1,000) = 277.7، أي 278 ردًا بعد التقريب إلى الأعلى.

وإذا توقعت أن يستجيب 20% من المدعوين، فادعُ 385 ÷ 0.20 = 1,925 شخصًا للوصول إلى 385 ردًا مكتملًا.

وللمقارنة، يتطلب هامش ±3% عند مستوى ثقة 95% عدد 1,068 ردًا، ويتطلب هامش ±5% عند مستوى ثقة 99% عدد 664 ردًا. فالهوامش الأضيق تكلّف ردودًا أكثر بكثير.

كيف تستخدم حجم العينة

يخبرك الرقم بعدد الردود المكتملة التي ينبغي أن تستهدفها، بشرط أن تكون العينة مختارة جيدًا.

  • يحتسب الردود المكتملة

    النتيجة هي عدد الاستبيانات المكتملة التي تحتاجها، لا عدد الدعوات. استخدم خانة معدل الاستجابة لتقدير عدد من ينبغي دعوتهم.

  • خطّط لكل فئة فرعية

    إذا أردت المقارنة بين فئات، كالمناطق أو أنواع العملاء، فكل فئة تحتاج إلى عدد كافٍ من الردود بمفردها، لا الإجمالي فقط.

  • العشوائية أهم من الحجم

    يفترض الحساب عينة عشوائية بسيطة. والعينة الكبيرة المأخوذة من قائمة متحيزة، كأكثر عملائك رضًا فقط، لا تعالج التحيز.

  • الهامش يغطي المعاينة فقط

    يعكس هامش الخطأ المعاينة العشوائية وحدها، ولا يأخذ في الحسبان عدم الاستجابة أو الصياغة غير الواضحة أو الإجابات غير الصادقة.

أسئلة عن حجم العينة

ما حجم العينة الذي أحتاجه للاستبيان؟

يعتمد ذلك على الدقة المطلوبة. فلمجتمع كبير، يتطلب مستوى ثقة 95% وهامش خطأ ±5% عدد 385 ردًا مكتملًا، ويتطلب هامش ±10% عدد 97 ردًا، وهامش ±3% عدد 1,068 ردًا. جرّب إعداداتك الخاصة في الحاسبة.

لماذا يُقال إنك تحتاج إلى 385 ردًا؟

الرقم 385 هو نتيجة الإعدادات الأكثر شيوعًا: مستوى ثقة 95%، وهامش خطأ ±5%، ونسبة متوقعة 50%، ومجتمع كبير جدًا. وإذا غيّرت أيًا منها تغيّر الرقم.

هل يهم حجم المجتمع؟

أقل مما يظن كثيرون. فحين يبلغ المجتمع عشرات الآلاف، لا تكاد العينة المطلوبة تتغير: عند 95% و±5% تحتاج إلى 370 ردًا لمجتمع من 10,000 شخص و385 ردًا لمجتمع كبير جدًا. ويكون لحجم المجتمع أثر واضح عندما يكون صغيرًا، كفريق من بضع مئات.

ما مستوى الثقة الذي ينبغي أن أستخدمه؟

95% هو الخيار المعتاد، ومعناه أنك لو أجريت الاستبيان نفسه مرات كثيرة بعينات عشوائية جديدة، لاحتوت قرابة 95 من كل 100 فترة محسوبة على القيمة الحقيقية. استخدم 90% للفحوص السريعة منخفضة المخاطر، و99% حين يكون الخطأ مكلفًا.

لماذا نستخدم 50% نسبةً متوقعة؟

يبلغ الحاصل p × (1 − p) أقصاه عندما تكون p = 50%، فيعطي أكبر حجم للعينة. فإذا لم تكن متأكدًا من النتيجة المتوقعة، تضمن لك 50% أن تكون عينتك كافية. وإذا كنت واثقًا من أن الإجابة ستكون قرابة 20% أو 80%، فيمكنك استخدام تلك القيمة وستحتاج إلى ردود أقل.

كم شخصًا ينبغي أن أدعو إلى استبياني؟

اقسم عدد الردود التي تحتاجها على معدل الاستجابة المتوقع. فإذا احتجت إلى 385 ردًا مكتملًا وتوقعت استجابة 20%، فادعُ 1,925 شخصًا. وتتفاوت معدلات الاستجابة كثيرًا بحسب الجمهور والقناة، لذا استخدم معدلاتك السابقة إن توفرت.

هل حاسبة حجم العينة هذه مجانية؟

نعم. هي مجانية ولا تتطلب تسجيلًا وتعمل في متصفحك، ولا يُرسَل أي شيء تُدخله ولا يُخزَّن.

حاسبات استبيانات مجانية أخرى

اعرف المزيد

عرفت الرقم المطلوب؟ حان وقت جمع الردود.

أنشئ استبيانك في Claform، وأرسله عبر رابط أو بريد إلكتروني أو رمز QR، وتابع اقتراب الردود المكتملة من هدفك.

ابدأ مجانًاجميع الأدوات المجانية