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Calculadora de margen de error gratuita

Calculadora de margen de error: ¿qué precisión tienen tus resultados?

Introduce cuántas personas respondieron tu encuesta y elige un nivel de confianza. Obtienes el margen de error en puntos porcentuales, con la fórmula, un ejemplo resuelto y lo que cubre y lo que no.

¿Cómo se calcula el margen de error?

Multiplica el valor z de tu nivel de confianza por la raíz cuadrada de p × (1 − p) ÷ n, donde n es el número de respuestas y p la proporción observada. Con 400 respuestas, un 95 % de confianza y p = 50 %, el margen de error es de ±4,90 %. La calculadora gratuita de Claform también corrige para poblaciones pequeñas.

Calculadora

Calculadora de margen de error: ¿qué precisión tienen tus resultados?

Funciona en tu navegador. Nada de lo que introduces se envía ni se guarda.

Número de respuestas completas.
El 95 % es la opción habitual en encuestas.
Déjalo vacío si la población es muy grande o desconocida.
Porcentaje que dio la respuesta que reportas. 50 % es el peor caso.

Margen de error

±4,9%

Supone un muestreo aleatorio simple. Solo cubre el error de muestreo, no la falta de respuesta ni el sesgo de las preguntas.

Fórmula

La fórmula del margen de error

Para una proporción obtenida de una muestra aleatoria simple, el margen de error es el valor z por el error estándar. Cuando la muestra es una parte importante de la población, una corrección por población finita lo reduce.

ME = z × √(p × (1 − p) ÷ n) × √((N − n) ÷ (N − 1))

  1. Elige un nivel de confianza y su valor z: 80 % = 1,2816; 85 % = 1,4395; 90 % = 1,6449; 95 % = 1,96; 99 % = 2,5758.
  2. Toma p, la proporción que reportas, en decimal. Usa 0,5 si quieres el margen más amplio y prudente.
  3. Calcula el error estándar: √(p × (1 − p) ÷ n), donde n es el número de respuestas completas.
  4. Multiplícalo por z. Ese es el margen de error para una población muy grande.
  5. Si conoces el tamaño de la población N, multiplica por √((N − n) ÷ (N − 1)). Omite este paso si la población es muy grande.
  6. Multiplica por 100 para expresarlo en puntos porcentuales; por ejemplo, 0,049 pasa a ser ±4,90 %.

Ejemplo resuelto

Ejemplo resuelto: 400 respuestas con un 95 % de confianza

Encuestaste al azar a 400 personas de una amplia base de clientes y el 50 % dijo que volvería a comprar. Usa z = 1,96 y p = 0,5.

Error estándar = √(0,5 × 0,5 ÷ 400) = √0,000625 = 0,025. Margen de error = 1,96 × 0,025 = 0,049, es decir, ±4,90 %.

Por tanto, el porcentaje real probablemente está entre el 45,1 % y el 54,9 %. «Probablemente» significa aquí un 95 % de confianza: si repitieras la encuesta muchas veces, unos 95 de cada 100 intervalos así contendrían el valor real.

Si toda tu base de clientes es de solo 2.000 personas, la corrección √(1.600 ÷ 1.999) ≈ 0,895 reduce el margen a ±4,38 %.

El tamaño de la muestra determina la precisión, pero con rendimientos decrecientes: 100 respuestas dan ±9,80 %, 400 dan ±4,90 % y 1.600 dan ±2,45 %. Reducir el margen a la mitad exige cuatro veces más respuestas.

Cómo interpretar un margen de error

El margen de error indica cuánto podría variar un resultado solo por el muestreo.

  • Lee los resultados como un rango

    Un resultado del 50 % ± 4,9 % significa que el valor real probablemente está entre el 45,1 % y el 54,9 %. Informa del rango, no solo de la cifra.

  • Resultados cercanos pueden ser un empate

    Si dos opciones están más cerca entre sí que el margen de error, los datos no muestran con claridad cuál va por delante.

  • Los subgrupos son menos precisos

    Un segmento de tu muestra tiene menos respuestas, así que su margen de error es mayor. Vuelve a calcularlo con el número de respuestas del segmento.

  • El muestreo no es el único error

    El margen ignora la falta de respuesta, las preguntas sesgadas o confusas y las muestras no aleatorias. Un margen pequeño no corrige una encuesta sesgada.

Preguntas sobre el margen de error

¿Qué margen de error es aceptable en una encuesta?

Muchas encuestas buscan ±5 % o menos con un 95 % de confianza. Para una comprobación interna rápida, ±10 % puede bastar. Para decisiones en las que unos pocos puntos importan, apunta a ±3 % o menos. Elige el margen con el que tomarías la misma decisión en cualquier extremo del rango.

¿Qué significa un nivel de confianza del 95 %?

Si repitieras la misma encuesta muchas veces, cada vez con una nueva muestra aleatoria, unos 95 de cada 100 rangos calculados contendrían el valor real. No significa que haya un 95 % de probabilidad de que tu resultado concreto sea exacto.

¿Por qué usar el 50 % como proporción?

p × (1 − p) es máximo en el 50 %, así que da el margen más amplio. Usar el 50 % es la opción prudente cuando reportas muchas preguntas con resultados distintos. Para un único resultado lejos del 50 %, introduce ese valor y obtendrás un margen más ajustado y exacto.

¿El tamaño de la población afecta al margen de error?

Solo cuando tu muestra es una parte apreciable de la población. Para una población grande, 400 respuestas dan alrededor de ±4,90 % con un 95 % de confianza, tanto si la población es de 100.000 como de 10 millones. Para una población pequeña, como 2.000 empleados, la corrección por población finita reduce el margen.

¿Cómo reduzco mi margen de error?

Reúne más respuestas completas. Como el margen disminuye con la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, necesitas cuatro veces más respuestas para reducirlo a la mitad. Bajar el nivel de confianza también estrecha el margen, pero tus resultados serán menos seguros.

¿El margen de error incluye todos los errores de una encuesta?

No. Solo mide el error de muestreo aleatorio. No cubre a quienes no respondieron, las preguntas sesgadas o confusas, los errores de introducción de datos ni una muestra que no se eligió al azar.

¿Esta calculadora de margen de error es gratuita?

Sí. Es gratuita, no requiere registro y funciona en tu navegador. Nada de lo que introduces se envía ni se guarda.

Reúne suficientes respuestas para confiar en tus resultados

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